В буфете Винни Пуха 3 горшочка с медом и 2 пустых. Он наугад берет два горшочка. Какова вероятность того, что Винни Пух не останется голодным (достаточно, чтобы один взятый горшочек был с медом)?

Посчитаем, сколько всего равновероятных способов взятия двух горшков. Для этого пронумеруем горшки от 1 до 5. Сколькими способами можно взять два из них? По законам комбинаторики, 10. Вот они:

1. 1 и 2

2. 1 и 3

3. 1 и 4

4. 1 и 5

5. 2 и 3

6. 2 и 4

7. 2 и 5

8. 3 и 4

9. 3 и 5

10. 4 и 5

Итак мы выяснили, что всего возможны десять случаев взятия горшков. Среди них только в одном случае Винни Пух останется голодным - если он возьмёт два пустых горшка. В остальных девяти из десяти случаев Винни не останется голодным.

Значит вероятность 9/10