Автор - Likes59 6 лет назад

У трикутника АВС відомо,що кут С=90°,кут А=30°. На катеті AC позначити точку E так,що кут BEC=60°. Знайдіть катет AC,якщо EC=8 см.

Ответ

Автор - Senpai908

Из прямоугольного треугольника ECB: тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е.

${rm tg},60^circ =dfrac{BC}{EC}~~Rightarrow~~ BC=ECcdot {rm tg}, 60^circ=8sqrt{3}$ см

Теперь из прямоугольного треугольника ACB, мы получим

${rm tg}, 30^circ=dfrac{BC}{AC}~~~Rightarrow~~~ AC=dfrac{BC}{{rm tg}, 30^circ}=dfrac{8sqrt{3}}{dfrac{1}{sqrt{3}}}=24$ см

Автор - siestarjoki

AB/BC =2/1 (катет против угла 30 равен половине гипотенузы)

CBE= 90-60 =30

ABE= 60-30 =30

BE - биссектриса

AE/EC =AB/BC =2/1 (по теореме о биссектрисе)

AE=3EC =8*3 =24 (см)

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.