П'ятий і дев'ятий члени геометричної прогресії дорівнюють відповідно 165 і 5/3. Знайдіть члени послідовності, що містяться між даними числами.

Объяснение:

Обозначим недостающие члены:

b(6)=x; b(7)=y; b(8)=z.

По формуле геометрической прогрессии считаем:

х=√(165y); y=√(xz); z=√((5/3)y)

Следовательно:

у=√(165•5/3)=√(55•5)=√(11•5•5)=5√11

х=√(165•5√11)=√(33•5•5√11)=5√(33√11)

z=√((5/3)•5√11)=5√((√11)/3)

Ответ: b(6)=5√(33√11); b(7)=5√11; b(8)=5√((√11)/3)