Найдите все решения системы уравнений

Ответ

Автор - kskate452633

Ответ на листике (-2;-3) и (3;2)

Ответ

Автор - Olga8128

Ответ: x = 3, y = 2; x = -2, y = -3 .

Решение:

$displaystyle left { {{frac{1}{y}-frac{1}{x}=frac{1}{6} } atop {x-y=1}} right. ; ;;;;left { {{frac{x-y}{xy}=frac{1}{6} } atop {x-y=1}} right. ; ;;;; left { {{frac{1}{xy}=frac{1}{6} } atop {x=y+1}} right.$

Так как дроби равны и их числители тоже равны, то знаменатели тоже должны быть равными. Поэтому имеем более простую систему:

$displaystyle left { {{{xy}={6} } atop {x=y+1}} right.;;;;; y(y+1)=6;;;;; y^2+y-6=0; ;;;; y_1=-3,;;y_2=2.\\left { {{left[begin{array}{ccc}y=-3\x=y+1end{array}right } atop {left[begin{array}{ccc}y=2\x=y+1end{array}right }} right. ;;; Rightarrow ;;; left { {{left[begin{array}{ccc}x=-2\y=-3end{array}right } atop {left[begin{array}{ccc}x=3\y=2end{array}right }} right.$

Имеем две пары решений уравнения.

При этом нужно помнить, что: x ≠0 и y ≠ 0 (ОДЗ; область допустимых значений). Но все корни подходят.

Найдите все решения системы уравнений​

Ответ

Ответ

Найдите все решения системы уравнений