В равнобедренном треугольнике ABC,
BE-высота, AB=BC.
Найдите BE, если AC=6√17 и AB=13

1) Так как ΔАВС равнобедренный, то ВЕ-высота, биссектриса и медиана.

АС=АЕ+ЕС

ЕС=6√17:2=3√17 (см)

2) ΔВЕС - прямоугольный, ВЕ-катет

ВЕ²=13²-(3√17)²=169-9*17=169-153=16

ВЕ=√16=4

Ответ: ВЕ=4 см.