таблица 7.12 окружность с 7-9

7 Задача

1.ДП: проведем ОВ и ОД

2. Рассмотрим ∆ОВК и ∆ОДР:

1. угол ОКВ = углу ОРД (по усл.)

2. ОВ=ОД (т.к. радиусы).

3. КВ=РД (т.к. АД=СД).

Из этих трёх пунктов следует, что ∆ОВК =∆ОДР ( по двум сторонам и углу между ними)

3. Из второго пункта следует, что ОК =ОР как соответствующие элементы.

9 Задача:

1. Рассмотрим ∆ОАД и ∆ОСВ:

1. угол АОД= углу СОВ т.к. вертикальные

2. АО=ОВ т.к. радиусы (большой окружности)

3.ОД=ОС т.к. радиусы (малой окружности)

Из этих трех пунктов следует, что ∆ОАД = ∆ОСВ по двум сторонам и углу между ними, а значит АД=СВ как соответствующие элементы.

8 Задача:

1. ДП: проведем ОС и ОА

2. ∆ОСД - р/бедренный, т.к. ОС = ОД( т.к. радиусы)

3. ∆ОВА - р/бедренный, т.к. ОВ = ОА ( т.к. радиусы)

4. ∆ОСД =∆ОВА , значит угол ОВА = углу ОДС как соответствующий элемент, значит, по признаку параллельности прямых, прямые АВ и СД параллельны.