знайдіть довжину середньої лінії рівнобічної трапеції,якщо більша основа дорівнює 26 см, бічна сторона 12см а тупий кут 120

Відповідь: 20 см.

Дано: СМРТ - трапеція, СМ=РТ=12 см;  СТ=26 см, ∠М=∠Р=120°. Знайти АВ - середню лінію.

Проведемо висоти МН=РК. ΔСМН=ΔТРК за  катетом і гіпотенузою.

∠СМН=120-90=30°, отже СН=КТ=1/2 СМ=12:2=6 см. за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30 градусів.

КН=МР=26-(6+6)=14 см.

АВ=(СТ+МР)/2=(26+14)/2=20 см.