Сила притяжения к планете спутника массой 250 кг равна 10 Н. Каков период обращения спутника, если радиус круговой орбиты равен 10 000км?

Вытащим формулу для вычисления периода из формулы линейной угловой скорости: v = 2πR / T, отсюда T = 2πR / v. Зная формулу центростремительной скорости:

a = v² / R, выведем из нее формулу скорости: v = √a√R.

Найти неизвестное ускорение нам поможет второй закон Ньютона:

a = F / m

Подставим всё в формулу периода:

T = 2πR / √F/m√R. Проведя некоторые математические преобразования, получаем конечную формулу:

T = 2π√F√m√R  /F

Остаётся подставить и чуть-чуть посчитать:

T = 2 × 3,14 × √10 × √250 × √10000000  /10 ≈ 992955 с ≈ 11,5 суток.

То есть спутник сделает один полный оборот (период) за 11,5 суток.

Ответ: T = 992955 с.