В урне находится 5 белых, 6 красных и 7 черных шаров. Наудачу вынуто 3 шара. Найти вероятность того, что все они одного цвета.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Благоприятное событие - взяты 3 белых или 3 черных или 3 красных шара.

Вероятность равна сумме вероятностей этих событий.

Р(3 белых)=(С из 5 по 3)/(С из 18 по 3 )
=(5!/3!2)/(18!/3!15!)

Р(3 черных)=(С из 7 по 3)/(С из 18 по 3 )
=(7!/3!4!)/(18!/3!15!)

Р(3 красных)=(С из 6 по 3)/(С из 18 по 3 )
=(6!/3!3!)/(18!/3!15!)

Р=(5!/3!2!+7!/3!4!+6!/3!3!)/(18!/3!15!)=((4∙5)/2+(5∙6∙7)/(2∙3)+(4∙5∙6)/(2∙3))/((16∙17∙18)/(2∙3))=(10+35+20)/816=65/816