log5(2х-12)/(х-4)<0​

Ответ: x∈(6;8).

Объяснение:

log₅((2x-12)/(x-4))<0

ОДЗ: (2x-12)/(x-4)>0

-∞__+__4__-__6__+__+∞   ⇒

x∈(-∞;4)U(6;+∞)

(2x-12)/(x-4)<5⁰

(2x-12)/(x-4)<1

(2x-12)/(x-4)-1<0

(2x-12-(x-4))/(x-4)<0

(2x-12-x+4)/(x-4)<0

(x-8)/(x-4)<0

-∞__+__4__-__8__+__+∞     ⇒

x∈(4;8)

Учитывая ОДЗ: x∈(6;8).