В основании призмы лежит треугольник со сторонами 7 см, 5 см, 6 см. Высота призмы 4 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдём периметр Δ: Р=а+в+с=7+5+6=18 см

полупериметр р=18 : 2=9 см

По формуле Герона находим площадь основания :

Sосн.=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√9(9-7)(9-5)(9-6)=√9*2*4*3=√216=6√6≈14,7 см²

Sбок.=Pосн.*h=18*4=72  см²

Sполн.пов= Sбок.+2*Sосн.=72+2*14,7=72+29,4=101,4 см²

Полупериметр треугольника равен Р/2=(а+в+с)/2=(7+5+6)=18/2=9 /см/

По формуле Герона находим площадь основания призмы

Sосн.=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√(9(9-7)(9-5)(9-6))=√(9*2*4*3)=2*3√6=6√6/см²/

Sбок.=Pосн.*h=18*4=72  /см²/

Sп.п.= Sбок.+2Sосн.=(72+12*√6) /см²/