Найти площадь фигуры, ограниченной линиями... помогите пожалуйста, есть 20 минут!!!!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$y=sin3x; ; ,; ; y=0; ; ,; ; x=-frac{pi}{7}; ; ,; ; x=frac{pi }{7}$

Воспользуемся тем, что заданная область состоит из двух симметричных областей, площади которых равны. Подсчитаем площадь одной области, а затем удвоим её значение. Смотри рисунок.

$S=intlimits^{pi /7}_0, sin3x, dx=-frac{1}{3}cdot cos3x, Big |_0^{frac{pi}{7}}=-frac{1}{3}cdot (cosfrac{3pi }{7}-cos0, )=\\=-frac{1}{3}cdot (cosfrac{3pi }{7}-1)=frac{1}{3}cdot (1-cosfrac{3pi }{7}); ;\\S_{oblasti}=2S=frac{2}{3}cdot (1-cosfrac{3pi }{7})\\Otvet:; ; d); .$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями... Помогите пожалуйста, есть 20 минут!!!!

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения