f(x)= (x^2-8x)(x^2-16x+64)/3x-24
Найти промежутки убывания функции

Ответ:

x (8/3;8)

Объяснение:

f(x)=x(x-8)(x-8)^2/3(x-8)=x(x-8)^2/3

f(x)=g(x)/3

g'(x)=(x-8)^2+x*2*(x-8)=(x-8)(x-8+2x)=(x-8)(3x-8)

x=8  x=8/3  

метод интервалов

_____+____8/3_____-______8____+_____

функция убывает на промежутках, где производная отрицательна

(8/3;8)