из пункта а в пункт б одновременно выехали два автомобиля. скорость первого на 5 км/ч больше скорости второго. когда первый автомобиль прибыл в пункт б, второму осталось проехать 1/16 расстояния от а до б. найдите скорость первого автомобиля. запишите решение и ответ.

Ответ:

80 км/ч

Пошаговое объяснение:

обозначим через S км расстояние от А до В

х км/ч - скорость второго автомобиля, х+5 км/ч - скорость первого автомобиля

S/(x+5) ч - время, за которое первый автомобиль проехал расстояние от А до В

за это время второй автомобиль проехал расстояние S·x/(x+5) км

т.к. второму автомобилю осталось проехать 1/16 пути, т.е. S/16, то

S-S·x/(x+5)=S/16  |÷S

1-x/(x+5)=1/16

1-x/(x+5)-1/16=0

(16(x+5)-16x-(x+5))/16(x+5)=0

16(x+5)-16x-(x+5)=0    x+5≠0  x≠-5

16x+80-16x-x-5=0

-x=-75

x=75   75 км/ч - скорость второго автомобиля

х+5=75+5=80   80 км/ч - скорость первого автомобиля