Найти сумму целых решений двойного неравенства
3<|x-5|<6

Ответ:

20.

Объяснение:

3<|x-5|<6

Неравенство будет выполнено в двух случаях:

1)3<x-5<6 или 2) -6<x-5<-3

Рассмотрим первый случай:

3 < x - 5 < 6

3+5 < x - 5 + 5 < 6 +5

8 < х < 11

(8;11)

Рассмотрим второй случай:

-6 < x - 5 < -3

-6+5 < x - 5 + 5 < -3 +5

-1 < х < 2

(-1;2)

Объединим полученные решения:

х ∈ (-1;2) ∪ (8;11)

Найдём сумму целых решений:

0+1+9+10 = 20.