Решение уравнения с развернутым ответом

Пошаговое объяснение:

(2^(3х+4))^(х+5)=(0,5)^х •4^(х+8)

Решаем степень в левой части:

(3х+4)(х+5)=3х^2 +15х+4х+20=3х^2 +19х+20

Решаем правую часть:

(2/4)^х •4^(х+8)=(2^х)/4^х •4^(х+8)=2^х •4^(-х) •4^(х+8)=2^х •4^(х-х+8)=2^х •(2^2)^8

Теперь степень:

х+2•8=х+16

Полученный вид уравнения:

2^(3х^2 +19х+20)=2^(х+16)

Решаем степень:

3х^2 +19х+20=х+16

3х^2 +19х+20-х-16=0

3х^2 +18х+4=0

D=324-48=276

х1=(-18-√276)/6=-3 -√276/6

х2=(-18+√276/6=√276/6 +3