Два маляри,працюючи разо,можуть пофарбувати фасад будинку за 16 год. За скільки часу може виконати кожен із них,працюючи самостійно,якщо одному для цього потрібно на 24 год. менше,ніж другому?

Ответ:

48 годин, 24 години.

Объяснение:

Нехай перший маляр може виконати роботу за х годин, тоді другий х-24 години.

Обидва маляри разом за 1 годину виконають 1/16 частину роботи.

Перший маляр за 1 годину виконає 1/х частину роботи.

Другий маляр за 1 годину виконає 1/(х-24) частину роботи.

Маємо рівняння:

1/16 = 1/х + 1/(х-24)

х²-24х=16(х-24)+16х

х²-24х-16х+384-16х=0

х²-56х+384=0

х=48  и х=8 (не підходить за умовою)

Отже, перший майстер може виконати роботу за 48 годин, другий за 48-24=24 години.