Вычислить приближенно с помощью дифференциала (1,98/2,02)^1/5

Ответ

Автор - juniorotabekpai8do

Ответ:

Ответ внизу на фото

Пошаговое объяснение:

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Ответ: $frac{503}{505}; .$

Пошаговое объяснение:

$y=f(x)\\Delta yapprox dy; ; Rightarrow ; ; f(x_0+Delta x)-f(x_0)approx f'(x_0)cdot Delta x\\underline {f(x_0+Delta x)approx f(x_0)+f'(x_0)cdot Delta x}\\\(frac{1,98}{2,02})^{1/5}=(frac{198}{202})^{1/5}=(frac{99}{101})^{1/5}=(1-frac{2}{101})^{1/5}; ; Rightarrow ; ; x_0=1; ,; Delta x=-frac{2}{101}\\f(x)=x^{1/5}; ,; ; f'(x)=frac{1}{5}cdot x^{-frac{4}{5}}\\f(x_0)=f(1)=1^{1/5}=1; ; ,; ; f'(x_0)=f'(1)=frac{1}{5}cdot 1^{-frac{4}{5}}=frac{1}{5}$

$(frac{1,98}{2,02})^{1/5}approx 1+frac{1}{5}cdot (-frac{2}{101})=1-frac{2}{505}=frac{503}{505}approx 0,99604$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.