отрезок DE параллелен AC, ВE:EC=3:1, отрезок CК проходит через середину отрезка DE. Найдите отношение DK:AB.

пусть AC=8a

Треугольники АВС и DCE подобны по 2 угла с k=BC/BE=4/3

тогда DE=AC/k=8a/(4/3)=6a

DO=DE/2=6a/2=3a

Тогда коэффициент подобия (тоже по 2 углам)треугольников AKC и DKO

k1=AC/DO=AK/DK=8a/(3a)=8/3

AK=x+DK

AK/DK=8/3

(x+DK)/DK=8/3

x+DK=8DK/3

x=5DK/3

5DK=3x

DK=3x/5=0.6x

AB=4x

DK/AB=0.6x/(4x)=0.6/4=0.15