От перекрёстка одновременно отъехали два автобуса со скоростями 20 км/ч и 40 км/ч, направленными под углом 45 друг к другу. Найти скорость удаления их друг от друга и расстояние между ними через 15 минут

Ответ:

V = 39,5 км/ч

S = 7,4 км

Объяснение:

Дано:

V₁ = 20 км/ч

V₂ = 40 км/м

α = 45°

t = 15 мин = 0,25 ч

______________

V - ?

S - ?

Сделаем чертеж.

По теореме косинусов:

V = √ (V₁² + V₂² - 2*V₁*V₂*cos α)

V = √ (20² + 40² - 2*20*40*√2 / ) ≈ 29,5 км/ч

S = V*t = 29,5*0,25 ≈ 7,4 км