Легковой автомобиль за 3,5 часа проехал то же расстояние,
что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно,
что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового.

Ответ

Автор - takushnir

Пусть скорость грузового х, тогда легкового (30+х) ( км/ч)

Расстояние равно произведению скорости на время.

За 3.5 часа легковой проезжает 3.5(х+30) (км), а грузовой за 5 часов 5х (км).

Поскольку расстояния эти равны, составим и решим такое уравнение. 3.5(х+30) =5х; 5х-3.5х=105, откуда 1.5х=105, х=70

70 км/ч - скорость грузового, тогда легкового автомобиля 70+30=100(км/ч)

ОТВЕТ 100 км/ч, 70 км/ч

Ответ

Автор - ArtemCoolAc

$S=vt$

S - расстояние, v - скорость, t - время

По условию, расстояния одинаковые, а значит, мы можем составить выражения расстояния для легкового, затем для грузового автомобиля и приравнять их.

$S_l=v_lt_l; S_g=v_gt_g; S_l=S_g; v_lt_l=v_gt_g$

А еще известно, что $v_l=v_g+30$

$$(v_g+30)cdot 3,5=v_gcdot 5 Rightarrow 3,5v_g+105=5v_g Rightarrow 1,5v_g=105; v_g=frac{105}{1.5}=70$

$v_l=v_g+30=70+30=100$

Ответ: легковой автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч, грузовой двигался со скоростью 70 км/ч

UPD. $v_l, t_l$ - скорость и время соответственно легкового автомобиля, $v_g,t_g$ - скорость и время соответственно грузового автомобиля, чтобы не возникло недопониманий, что значат индексы при буквах.