Если множеством решений неравентсва ax^2+bx+c>0 является интервал (3; +беск), то чему равно (a+b)/c? Пожалуйста с объяснением

Ответ

Проверено экспертом

Автор - ArtemCoolAc

Вообще неравенство $ax^2+bx+c>0;$ имеет либо два промежутка с бесконечностями на краях, либо один промежуток без бесконечностей, либо x∈R, если дискриминант отрицательный, а ветви вверх направлены, либо не имеет решений, если дискриминант неположительный (при D=0 парабола касается оси ОХ, но неравенство строгое). А здесь промежуток как при решении линейного неравенства.

А оно может быть так, если a=0

Тогда имеем $bx+c>0$

При $$b>0: x>-frac{c}{b} ; x>3 Rightarrow -frac{c}{b}=3; frac{b}{c}=-frac{1}{3}$

А вот при $$b<0: x<-frac{c}{b}$ , это не годится.

Учитывая, что а=0, $$frac{a+b}{c}=frac{b}{c}=-frac{1}{3}$