Подробно пожалуйста

Двигаясь прямолинейно и равноускоренно, поезд преодолел участок склона со средней скоростью 15 м/с, увеличив на этом участке мнгновенную скорость на 11 м/с. Вычислите мнгновенную скорость, с которой поезд двигался на середине склона.

Ответ

Автор - antonafanasev

Ответ:

9,5 м/с

Объяснение:

Средняя скорость - это всё перемещение, делённое на всё время $V_{cp} = dfrac{S}{T}$ .

Также, при прямолинейном равноускоренном движении, перемещение находится по формуле $S = V_0 T + dfrac{aT^2}{2}$ , где $V_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение.

Выразим из первой формулы $S$ и приравняем ко второй:

$V_{cp} T = V_0 T + dfrac{aT^2}{2}$

Так как время движения $T$ не равно $0$ , сократим на него:

$V_{cp} = V_0 + dfrac{aT}{2}$

Далее воспользуемся физическим смыслом ускорения - это приращение скорости за фиксированное время, т.е. $a = dfrac{Delta V}{T}$ . Отсюда $aT = Delta V$ .

Подставим в предпоследнюю формулу выражение для $aT$ и выразим $V_0$ :

$V_0 = V_{cp} - dfrac{Delta V}{2}$

Подставляем численные значения и получаем ответ:

$V_0 = 15 - dfrac{11}{2} = dfrac{19}{2} = 9.5$ [м/с]