[х]*{х}<х-1 помогите решить неравенство!!

Ответ

Автор - DNHelper

x = [x] + {x}

Пусть [x] = a, {x} = b:

$ab<a+b-1\a+b-ab-1>0\b(1-a)-(1-a)>0\(1-a)(b-1)>0$

Случай 1:

$displaystyle\left { {{1-a>0} atop {b-1>0}} right. left { {{a<1} atop {b>1}} right. left { {{[x]<1} atop {{x}>1}} right.$

Дробная часть не может быть больше 1, значит, система не имеет решений.

Случай 2:

$displaystyle\left { {{[x]>1} atop {{x}<1}} right.Leftrightarrow [x]>1 Leftrightarrow xgeq 2$

Ответ: x ≥ 2

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.