Автор - arinamorozova0p6lnkk
Ответ: 5) arccos(4/5)
Объяснение:
отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны: BD=BE=x;
AD=AN=2x; CE=CN=3x
стороны треугольника 3х; 4х; 5х
(это прямоугольный треугольник...)
меньший угол лежит против меньшей стороны (т.синусов)
т.косинусов:
(3х)^2 = (4х)^2+(5х)^2-2*4х*5х*соs(a)
9 = 16+25-40cos(a)
cos(a) = (41-9)/40 = 32/40 = 0.8
кстати, если угол а=arcsin(3/5) ---> sin(a) = 3/5 (и, по определению, угол из первой четверти), тогда косинус этого же угла
cos(a) = V(1-(9/25)) = V(16/25) = 4/5,
т.е. верные ответы и 2) и 5)