Решить неравенство.

Ответ

Автор - SmEgDm

$frac{2}{x^2-x+1} -frac{1}{x+1}geq frac{2x-1}{x^3+1},\frac{2(x+1)-(x^2-x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)}-frac{2x-1}{x^3+1}geq 0,\frac{2x+2-x^2+x-1}{(x+1)(x^2-x+1)}-frac{2x-1}{(x+1)(x^2-x+1)}geq 0,\frac{-x^2+3x+1-(2x-1)}{(x+1)(x^2-x+1)} geq 0,\frac{-x^2+x+2}{(x+1)(x^2-x+1)} geq 0,\frac{x^2-x-2}{(x+1)(x^2-x+1)} leq 0,(*)\frac{(x-2)(x+1)}{x+1} leq 0,(**)\x-2leq 0,\xleq 2.$

(*): ∀x ∈ ℝ: x²-x+1 > 0 ⇒ можно умножить левую и правую части неравенства на x²-x+1 (знак не изменится, так как это выражение положительно при всех x).

(**): сокращаем на x+1 при условии, что x + 1 ≠ 0, т.е. x ≠ -1.

Ответ: x ∈ (-∞; -1) ∪ (-1; 2].

Ответ

Проверено экспертом

Автор - valenivan

Решение задания приложено

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

решить неравенство.​

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

решить неравенство.