вычислите 4(2-√3)sin²105

Ответ:

1.

Пошаговое объяснение:

1. sin²105° = sin²(90° + 15°) = cos²15°.

Воспользуемся формулой:

cos²x = (1 + cos2x)/2.

cos²15°= (1 + cos(2•15°))/2 = (1 + cos30°)/2 = (1 + √3/2)/2.

2. 4(2-√3)sin²105 = 4(2-√3)•(1 + √3/2)/2 = 2(2-√3)(1+√3/2) = (2-√3)(2+√3) =2² - (√3)² = 4 - 3 = 1.