В треугольнике ABC проведены высоты bd и ce, при этом de=3 и bc=2√3. Чему равен угол BAC.

Ответ:

<BAC = 30° (150°).

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике СЕА косинус угла А равен

CosA = AE/AC.

В прямоугольном треугольнике ADB косинус угла А равен

CosA = AD/AB.

Следовательно, АЕ/АС = AD/AB. => треугольник DAE подобен треугольнику АВС c коэффициентом подобия, равным CosA.

CosA = DE/BC = 3/2√3 = √3 /2.

Ответ: угол А равен 30°.  (Или 150° для тупоугольного треугольника с тупым углом А).

P.S. Насчет подобия - это теорема, которую, может быть, Вы не проходили. Она справедлива, естественно, для любых треугольников. Но для любознательных привожу все варианты.

Ответ:

30° или 150°

Объяснение: