1)В треугольнике ABC, AC=3cm, угол А=120градусов, угол С=30градусов.Найдите сторону BA.
2)Сторона квадрата проведенной внутри окружности равна 2.Найдите длину окружности.
3)Даны точки A(3;8); B(-7;5); C( k; 11).Найдите значение k при котором векторы ВА и ВС перпендикулярны.

Ответ:

Объяснение:

1) угол А=120, угол С=30⇒∡В=180-(120+30)=30⇒ΔАВС-равнобедр. АС=АВ=3см

2) квадрат вписан в окружность⇒его диагональ 2√2=диаметру окружности;  длина окружности=Пd=2√2П

3)найдем координаты векторов ВА(3-(-7);8-5)⇒ ВА(10;3)   и ВС(к+7;6)

векторы ВА и ВС перпендикулярны, если их скалярное произведение=0

10*(к+7)+3*6=0

10к+70+18=0

10к=-88

к=-8,8