Найти площадь заштрихованной фигуры, где f(x)=a√x + b, g(x)=kx

Ответ

Автор - artalex74

1) Т.к. график f(x) проходит через (0; 3), то b=3.

Т.к. график f(x) проходит через (9; 9), то 3а+3=9 ⇒ а=2.

Тогда $f(x)=2sqrt{x}+3$

Т.к. график g(x) проходит через (0; 0), и (9; 9), и является частью прямой, то k=1. Тогда g(x) = х.

2) $S=intlimits_{0}^{9}(2sqrt{x}+3-x)}dx=(frac{4}{3}xsqrt{x}+3x-frac{1}{2}x^2)Big|_0^9=$

$=frac{4}{3}cdot9sqrt{9}+3cdot9-frac{1}{2}cdot9^2=36+27-40,5=22,5$

Ответ: 22,5

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.