Колонна войск, растянувшись в длину на 2 км, движется по шоссе со скоростью 5 км/ч. Командир, находясь в арьергарде, посылает мотоциклиста с распоряжением головному отряду. Через 10 мин мотоциклист возвратился. Определите скорость движения мотоциклиста, считая, что в обе стороны он двигался с одной и той же скоростью. Пожалуйста напишите подробно!

Ответ:

25 км/ч

Объяснение:

L=2 км

v= 5 км/ч.

t= 10 мин = 1/6 часа

V=?

Движение мотоциклиста вперед колонны

t1=L/(V-v)

назад

t2=L/(V+v)

t1+t2=t

L/(V-v) + L/(V+v) =t

(L*(V+v) +L*(V-v))/ (V^2-v^2) =t

(L*V+L*v +L*V-L*v) =t*(V^2-v^2)

(L*V+ L*V) =t*(V^2-v^2)

2*L*V =t*(V^2-v^2)

t*V^2 - 2*L*V - t*v^2=0

(V^2)/6 - 2*2*V - 25/6 =0

V^2 -24V - 25 =0 решаем квадратное уравнение

V1= -1 км/ч (Нет решений)

V2=25 км/ч