Решите неравенство | х+ 2| − |х| ≤ 0.

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

|x+2|≤|x|; |x-(-2)|≤|x|.

Воспользуемся геометрическим определением модуля: |x| - это расстояние от x до 0. При этом |a-b| - это расстояние от a до b. Поэтому имеем такую интерпретацию задачи: найти все x, расстояние от которых до (-2) не больше, чем расстояние до 0. Если в качестве x взять (-1), эти расстояния будут равны. Если двигаться от этой точки влево к (-2), расстояние до (-2) будет уменьшаться, а до 0  увеличиваться, поэтому первое расстояние будет меньше второго. Если же мы уйдем левее (-2), первое расстояние будет на 2 меньше второго, поэтому там неравенство также выполнено. Рассуждая аналогично, получаем, что при x, находящихся правее (-1), первое расстояние больше второго.

Ответ: (-∞; -1]