РЕШИТЕ ЗАДАНИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ
РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ
1. Прямоугольный треугольник с катетом b и прилежащим углом α вращается вокруг гипотенузы. Найдите объем фигуры вращения.
2.

гипотенуза= b/cosa= c

h_|_c, h=b*sina
при вращеннии образуется два конуса с общим основанием, R=h=b*sin a
V= V1 +V2

V= 1/3S*h1 +1/3S*h2=1/3S(h1+h2)=1/3S *c;
c=h1+h2

S=Pi *b^2sin^2a, c=b/cosa

V=1/3 *Pi b^2sin^2a*b/ cosa=Pi*b^3*sin^2a /3 cosa=

1/3 Pi*b^3*sina *tga