Помогите пожалуйста 9 класс

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)sqrt{2}=16^{x}\\2^{frac{1}{2}}=2^{4x}\\frac{1}{2}=4x\\x=frac{1}{8}\\Otvet:boxed{frac{1}{8}}$

$2)25^{2x+3}=5^{-3x-1}\\(5^{2})^{2x+3}=5^{-3x-1}\\5^{4x+6}=5^{-3x-1}\\4x+6=-3x-1\\4x+3x=-1-6\\7x=-7\\x=-1\\Otvet:boxed{-1}$

$3)(frac{1}{9})^{2x-5}=3^{5x-8}\\(3^{-2})^{2x-5}=3^{5x-8}\\3^{-4x+10} =3^{5x-8}\\-4x+10=5x-8\\-4x-5x=-8-10\\-9x=-18\\x=2\\Otvet:boxed{2}$

$4)frac{25^{x-2}}{sqrt{5}}=1\\frac{(5^{2})^{x-2}}{5^{frac{1}{2}}}=1\\frac{5^{2x-4}}{5^{0,5}}=1\\5^{2x-4-0,5}=1\\5^{2x-4,5}=5^{o}\\2x-4,5=0\\2x=4,5\\x=2,25=2frac{1}{4}\\Otvet:boxed{2frac{1}{4}}$

$5)frac{8}{(sqrt{2})^{x}}=4^{3x-2}*sqrt{2}\\frac{2^{3}}{2^{0,5x}}=(2^{2})^{3x-2}*2^{0,5} \\2^{3-0,5x}=2^{6x-4+0,5}\\3-0,5x=6x-3,5\\-0,5x-6x=-3,5-3\\-6,5x=-6,5\\x=1\\Otvet:boxed{1}$

$6)49^{0,5x-frac{1}{2}} =1\\ 49^{0,5x-0,5}=49^{o}\\0,5x-0,5=0\\0,5x=0,5\\x=1\\Otvet:boxed{1}$

Помогите пожалуйста 9 класс​

Ответ

Проверено экспертом

Помогите пожалуйста 9 класс