Найдите х, если точка А (х,0,0) равноудалена от точек В ( 1,2,3) и С (-1,3,4)

Даны точки А (х,0,0), В ( 1,2,3) и С (-1,3,4).

Отрезок (АВ)² = (1 - х)² +2² + 3² = 1 - 2х + х² + 4 + 9 = х² - 2х + 14.

Отрезок (АС)² = (-1 - х)² +3² + 4² = 1 + 2х + х² + 9 + 16 = х² + 2х + 26.

Приравняем (АВ)² =  (АС)² = х² - 2х + 14 = х² + 2х + 26.

-4х = 12.

Ответ: х = 12/(-4) = -3.