при каких целых значениях n дробь 6n+1/n-2 будет целым числом

Ответ

Автор - genius20

$dfrac{6n+1}{n-2}=dfrac{6n-12+13}{n-2}=dfrac{6(n-2)+13}{n-2}=6+dfrac{13}{n-2}$

Исходная дробь будет целым числом, если $dfrac{13}{n-2}$ Будет целым. Так как число 13 простое, то знаменатель может равняться либо $pm 13$ , либо $pm 1$ :

$n-2=13 quad Longrightarrow quad n=15\n-2=-13 quad Longrightarrow quad n=-11\n-2=1 quad Longrightarrow quad n=3\n-2=-1 quad Longrightarrow quad n=1$

Ответ: $n in {-11,1,3,15 }$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

По всем вопросам пишите на - vashurokk@rambler.ru