Помогите с заданием! с рисунком и подробным и логичным решением!!!!

Ответ

Автор - Хуqожнuк

Ответ: 8√5 см

Объяснение:

Расстояние от центра основания до образующей - это перпендикуляр из точки O к образ. AB.

Рассмотрим осевое сечение конуса (ΔABC).

1. ΔBHO:

∠H = 90°, BO = 4√5 см, OH = 8 см

По теореме Пифагора найдём BH:

$BH=sqrt{BO^2-HO^2}=sqrt{(4sqrt{5})^2-8^2}=sqrt{16cdot 5-64}=sqrt{16}=4cm$

Найдём тангенс угла B:

$tgangle B=frac{HO}{HB}=frac{8}{4}=2$

2. ΔABO:

Найдём тангенс угла B и выразим OA:

$tgangle B=frac{AO}{BO} Rightarrow AO=BOcdot tgangle B$

BO дано по условию, tg∠B найден на шаге 1. Подставим:

AO = BO * tg∠B = 4√5 * 2 = 8√5 см