Автор - hol30
1. Sabcd=AD*DB=12*13=156
2. Проведём высоту к основанию AD (BH). Рассмотрим ΔABH. В нем ∠A=60° (т.к ∠BCA=∠DAC как н/л углы, где AD║BC и секущей AC. Значит, ∠ABH=180°-90°-60°=30°. По свойству прямоугольного треугольника (Сторона, лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузе), AH=10/2=5
По теореме Пифагора:
AB²=AH²+BH²
BH=√AB²-AH²
BH=√10²-5²
BH=√100-25
BH=√75=5√3
BC=AD=12
Sabcd=12*5√3=60√3
3. Sabcd=AB*AD*sinA=8*8*sin30°=64*1/2=32
AB=AD=8
∠D=∠B=150°
∠A=∠C=360°-300°/2=30°