Автор - Zevs12345 10 лет назад

Как решить x в кубе + 5xв квадрате-5=0

Ответ

Автор - viktorz2014

$1x^{3}+5 x^{2}+0x-5=0$
Коэффициенты: a=5, b=0, c=-5

$Q= frac{ a^{2}-3b }{9} = frac{5 ^{2}-3*0 }{9} =2.77778$
$R= frac{2a ^{3}-9ab+27c }{54} = frac{2*5 ^{3}-9*5*0+27*(-5) }{54} =2.12963$
$S=Q ^{3}-R ^{2} =16.89815$
Если S>0 вычисляем φ $= frac{1}{3}$ $arccos( frac{R}{ sqrt{Q ^{3} } } )$
φ= $frac{1}{3}arccos( frac{2.212963}{ sqrt{2.77778 ^{3} } } ) =0.36427$
и имеем три действительных корня:

x₁=-2 $sqrt{Q}$ cosφ - $frac{a}{3}$ =-4.781
x₂=-2 $sqrt{Q}$ cos(φ+ $frac{2}{3}$ $pi$ )- $frac{a}{3}$ =0.919
x₃=-2 $sqrt{Q}cos$ (φ- $frac{2}{3}$ $pi$ - $frac{a}{3}$ =-1.138

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.