Я думаю можно так:
Перемещение s при равномерном движении за время t равно υ0t. Перемещение при РУД с нулевой начальной скоростью может зависеть, очевидно, только от ускорения a и времени t, т.е. является некоторой функцией f(a, t). Поэтому для суммы этих двух перемещений, можно записать:s = υ0t + f(a, t). (1)За время t тело достигнет скорости υ = υ0 + at.Чтобы определить функцию f(a, t), допустим, что движение заснято на киноплёнку и демонстрируется в обратном порядке. В этом случае изображение тела за то же время t и с тем же ускорением a совершит перемещение sобр = –s с начальной скоростью υобр = –υ = –(υ0 + at).Формула (1) пример вид: sобр = υобрt + f(a, t), а с учётом выражений для sобр, υобр:–s = –(υ0 + at)t + f(a, t) ⇒ s = υ0t + at^2 – f(a, t). (2)Приравняем правые части выражений (1) и (2) для одной и той же величины s: υ0t + f(a, t) =υ0t +at^2– f(a, t).Решив это уравнение, получим f(a, t) = at^2/2.Теперь формулу (1) для равноускоренного движения можно записать так: s = υ0t + at2/2.