Проведите шесть прямых, пересекающихся в одной точке. Верно
ли, что среди образовавшихся при этом углов есть угол, градусная
мера которого меньше 31°

Помогите пожалуйста

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего образуется 12 углов, сумма которых 360 градусов. Если предположить , что все они больше либо равны 31 градуса, то их сумма будет больше либо равна 373 градусам, что невозможно. Значит по крайней мере один угол меньше 31 градуса.

Пояснение : Пусть прямые 2. Они перескаясь, образуют 4 угла . Сумма 360. Значит не могут все 4 быть больше 90 градусов.

Если 3 прямые - то 6 углов. НЕ могут все быть больше 60. и т.д.

В нашем случае не могут все быть больше 30 (тем более 31).

Заметим, что и не могут все быть меньше 30 (тем более,29)