Автор - tase4ek 10 лет назад

Решите неравенство пожалуйста

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$3^{2x+1}+8cdot 3^{x}-3 geq 0\\3cdot (3^{x})^2+8cdot 3^{x}-3 geq 0\\t=3^{x} textgreater 0,; ; 3t^2+8t-3 geq 0\\D/4=16+9=25\\t_1=frac{-4-5}{3}=-3 textless 0; (ne; podxodit)\\t_2=frac{1}{3}=3^{-1}\\3t^2+8t-3=3(t+3)(t-frac{1}{3}) geq 0$

$+++(-3)---(frac{1}{3})+++\\Tak; kak; ; t textgreater 0,; ; to; ; t geq frac{1}{3}; ; to \\3^{x} geq 3^{-1}\\x geq -1\\xin [, -1,+infty)$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - natali15medved

3^(2x)*3+8*3^x-3≥0
Обозначим 3^x=y, у>0
3y^2+8y-3=0
D=64+36=100
y₁=1/3
y₂=-3
3^x=1/3
x=-1
3^x=-3(посторонний корень)
Методом интервалов получим, что неравенство имеет решение при х∈[-1;+∞)

Решение неравенства х∈[-1;+∞)

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.