ДАЮ 19 БАЛЛОВВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
в треугольнике МКР угол МКР = 90, угол КМР = 75. ТОчка Д лежит на стороне КР так, что угол КМД = 60.Вычислите длину катета МК, если ДР = 16см

т.к сумма углов треугол. = 180 , то 180- (90+75)= 15 = угол МРК 
75-60 = 15= ДМР из этого следует МРК = ДМР из этого следует треугольник МДР равнобедренный из этого следует МД=ДР
т.к сумма углов треугол. = 180 , то 180-(15+15) = 150 = МДР  ,
угол КДМ = 180- 150 = 30 ( смежные).
по теореме :  в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 = половине гипотенузы из этого следует 16 : 2 = 8 см .
ответ: = 8 см.