даю 35б, только 6 !!!!!!!!!!!

Ответ:

n=19

Объяснение:

Пусть , 10≤m<100,

Тогда n*n+39 = m*m.

m*m-n*n= 39

(m-n)(m+n) = 39

m и n - натуральные числа, поэтому их сумма будет натуральным числом, а разность может быть целой.

39 = (-1)·(-39) = 1·39 = 3·13 = (-3)·(13)

при этом, когда оба множителя отрицательны - не подходит, т.к. один должен быть натуральным числом, то есть положительным. Остаётся два варианта 1, 39 и 3, 13.

Раз m и n натуральные числа, то их сумма обязательно больше разности:

1)m-n=1 и m+n=39

m=n+1

n+1+n=39

2n=39-1=38

n=38/2=19,

m=20(10≤m<100-подходит это n)

2)m-n=3 и m+n=13

m=n+3

n+3+n=13

2n=13-3=10

n=10/2=5

m=8(n<10-не подходит это n)

значит,ответ n=19

проверим:√(19*19+39)=√(361+39)=

√400=20-верно