Автор - angelovaav 6 лет назад

помогите срочно доказать справедливость равенства

Ответ

Автор - Бориссс

Ответ:

Объяснение:

$displaystyle\x^2+2x+frac{1}{x^2+2x+2} geq 0\\\$

приведем к общему знаменателю

$displaystyle\frac{(x^2+2x)(x^2+2x+2)+1}{x^2+2x+1+1} geq 0\\\frac{(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1}{(x+1)^2+1}geq 0\\\frac{(x^2+2x+1)^2}{(x+1)^2+1}geq 0\\\$

квадрат любого числа есть число неотрицательное

числитель ≥0

знаменатель>0

⇒ дробь ≥0

исходное неравенство верно

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.