Помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения С ОДЗ

Ответ

Проверено экспертом

Автор - axatar

Ответ:

I. 1) lgx = -lg2, ОДЗ: x>0

lgx = lg2⁻¹

x=2⁻¹=1/2=0,5>0

Ответ: {0,5}

2) ОДЗ: x² +6x>0

$log_{frac{1}{4} }(x^{2} +6x )=-2\log_{frac{1}{4} }(x^{2} +6x )=-2log_{frac{1}{4}}frac{1}{4}\log_{frac{1}{4} }(x^{2} +6x )=log_{frac{1}{4}}(frac{1}{4})^{-2} \x^{2} +6x=4^{2}\$

x² +6x-16=0

D=6²-4•1•(-16)=36+64=100=10²

x₁=(-6-10)/2= -8, (-8)²+6•(-8)=64-48=16>0

x₂=(-6+10)/2=2, 2²+6•2=4+12=16>0

Ответ: {-8 ; 2}

3) ОДЗ: x²-3x+6>0, x>0, x≠1

logₓ(x²-3x+6)=2

logₓ(x²-3x+6)=2•logₓx

logₓ(x²-3x+6)=logₓx²

x²-3x+6=x²

3x=6

x=6:3=2, 2²-3•2+6=4-6+6=4>0, 2>0, 2≠1

Ответ: {2}

Ответ

Автор - natalyabryukhova

Ответ:

================================

Пошаговое объяснение:

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.