Сколькими способами можно разместить 8 человек в 2 легковых автомобилях так, чтобы в каждом из них находились не менее 3 человек?

Ответ

Автор - Batii

(ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ)

(ТОЧКА ЗРЕНИЯ ЗАПОЛНЯЙМОСТИ МАШИН)

(ВТОРОЙ ВАРИАНТ)

(ТОЧКА ЗРЕНИЯ РАССАДКИ ЛЮДЕЙ)

В ПЕРВУЮ МАШИНУ ОТБИРАЕМ 3-Х ЧЕЛОВЕК.

С [8;5] - 56-ти способами

четырёх чел. из восьми 1-ую машину.

С [8;3] тоже 56-ти способами ( тобишь остальные во второй)

5-х человек из восьми в 1-ую машину

С [8;4] - 70 способов

Тех же 4-х чел. можно посадить во 2-ую машину. (Это не одни и те же рассадки в отличии от несимметричный 1-х двух)

ТОБИШЬ

С [8;4] - 70 способов.

70+70+56+56= 252 (сп.)

Автор - au456

Задачу нужно рассматривать с двух подходов - наполняемости машин и размещения конкретных людей.

В первом подходе всего три варианта - в первой машине едут три четыре и пять человек - остальные во второй ( соответственно пять четыре и три )

Во втором подходе - в первую машину отбираем трёх человек из восьми

С(8;3) = 56 способами - (остальные во второй )

Пятерых человек из восьми в первую машину

С(8;5) = 56 способов

Четырех человек из восьми в первую машину

С(8;4) = 70 способов

Но тех же четырех человек можно посадить во вторую машину. Это разные рассадки в отличии от несимметричных первых двух.

Это ещё

С(8;4) = 70 способоа

Итого 252 способа.