Найти предел через второй замечательный предел:

$lim_{x to 0} (3^x + x)^frac{1}{x}$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$displaystyle lim_{x to 0}Big(3^x+xBig)^{frac{1}{x}}=lim_{x to 0}Big(1+3^x+x-1Big)^{frac{1}{x}cdot frac{3^x+x-1}{3^x+x-1}}=e^big{lim_{x to 0}frac{3^x+x-1}{x}}=\ \ \ =e^big{lim_{x to 0}left(1+frac{3^x-1}{x}right)}=ecdot e^big{lim_{x to 0}frac{3^x-1}{x}}=ecdot e^{ln 3}=3e$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.