При поочередном замыкании источника тока на резисторы с
сопротивлениями 2 Ом и 18 Ом во внешней цепи выделяется
одинаковая мощность. Найти внутреннее сопротивление источника
тока.

Ответ: 6 Ом.

Объяснение:

Пусть E и R0 - эдс и внутреннее сопротивление источника, R1=2 Ом и R2=18 Ом - сопротивления резисторов. В первом случае ток в цепи i1=E/(R0+R1) А, во втором случае ток в цепи i2=E/(R0+R2) А. В первом случае в цепи выделяется мощность P1=i1²*R1, во втором - мощность P2=i2²*R2. Так как по условию P1=P2, то, подставляя вместо токов i1 и i2 их выражения и сокращая на E², получаем уравнение R1/(R0+R1)²=R2/(R0+R2)².Подставляя известные значения R1 и R2 и сокращая на 2, получаем уравнение 1/(R0+2)²=9/(R0+18)². Решая его, находим R0=6 Ом.