Бічні сторони трапеції 15 см і 20 см а різниця їх основ 25 см
Знайти висоту трапеції
С полным решением и рисунком , пожалуйста.

Ответ

Автор - NNNLLL54

Ответ:

АВСД - трапеция, АВ=15 , СД=20 , АД-ВС=25

Проведём ВМ || СД ⇒ так как ВС || АД , то ВСДМ - параллелограмм и ВМ=СД=20 и ВС=МД .

ΔАВМ: АМ=АД-МД=АД-ВС=25

Найдём площадь этого треугольника по формуле Герона.

$p=frac{15+20+25}{2}=30\\S(ABM)=sqrt{30(30-15)(30-20)(30-25)}=sqrt{30cdot 15cdot 10cdot 5}=150$

Теперь вычислим площадь этого треугольника по стороне и высоте. Высота треугольника АВМ совпадает с высотой трапеции.

$S(ABM)=frac{1}{2}cdot AMcdot BH=frac{1}{2}cdot 25cdot h=150\\h= frac{150cdot 2}{25}=12$

Ответ: h=12 см .

Автор - takushnir

Ответ: во вложении Объяснение: